prueba del círculo

Hola espero que si se vea el círclo

Elaboré dos tarjetas fractales con la técnica de Kirigami, este es el arte del papel recortado; en esta técnica se recortan las figuras directamente con las tijeras, por lo que puede ser muy creativa, me gustó elaborar estas tarjetas, es sorprendente como sólo hay que usar un poco la imaginación y las matemáticas para lograr infinidad de cosas

http://figurasgeometricas2013.blogspot.mx/2013/04/httpwww_19.html

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Descubriendo la Geometría Fractal

En la clase del pasado 20 de Abril, me impresionó la geometría fractal, cuando el profesor nos pidió que saliéramos a tomar fotos de nuestro alrededor donde descubriéramos geometría, pensé en tener una variedad de fotos, abarcando ya no sólo figuras geométricas sino algunos paisajes donde se viera reflejada la razón dorada, las teselaciones, o alguna  transformación, para reflejar en ellas lo que había aprendido en clases anteriores.

La verdad estaba muy satisfecha con las fotografías tomadas, por ello cuando el profesor mencionó, que teníamos una vista miope en cuanto a la geometría pensé que, si hubiera visto mis fotos, tal vez tendría otra opinión.

Pero, ¡oh sorpresa! se refería a que sólo tomamos en cuenta la geometría Euclidiana, siendo que hay muchas otras como ya lo habíamos visto en la clase pasada, sin embargo en esta ocasión  nos hablaría de la geometría fractal, la verdad, ni siquiera la había oído mencionar.

Es muy atrayente saber que está en la naturaleza, pero en las cosas naturales es finita, sin embargo en la virtual es infinita.

Algo que me pareció interesante es saber que desde años atrás ya se había insinuado está geometría, pero como es propio de la computadora el poder demostrarla no la había plasmado o comprobado como en nuestro tiempo.

También me asombró el que yo pudiera hacer un fractal, con el programa que el profesor nos facilitó, ahí pude ver y comprender un poco más, aunque no del todo, me gustaría ahondar un poco más en ella.

Por otra parte, también pude comprender en la clase pasada un poco más acerca del programa de turtleArt que habíamos estado trabajando el 13 de abril, ya tenía varias dudas del mismo, pues no había logrado elaborar la hoja 18 que venían en la tarjetas de este programa.

La verdad es que no seguía todos los pasos y por ello no daba las indicciones correctas a la tortuga. Esto me ayudo a ser más observado y seguir los pasos indicados. El reto es la elaboración del caracol dorado con este programa, suena interesante y desafiante, la verdad es que lo he intentado, pero no lo he logrado.

Considero que aun sigo miope en muchas cosas de la geometría, pero gracias al Profeso cada día un poco menos.

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Topología

Lo interesante de las clases de geometría es que son muy dinámicas, divertidas y atrayentes, cada día aprendemos más, no sólo sobre geometría en sí, sino en cómo aplicarla a través de la tecnología, es muy práctica para uno como alumno y como docente.

Me pareció sorprendente el poder interactuar con un nuevo programa, (coggle.it), ya que a través de él todos pudimos escribir una parte de lo que hemos aprendido a lo largo del semestre en esta materia, me sirvió de repasa y recordatorio. Algo asombroso también fue conocer que la geometría que conocemos y utilizamos regularmente, sobre todo en los estudios básicos  es la geometría Euclidiana, pero que no es la única, hay varias geometrías y que son usadas para algunas ciencias específicas.

Una de esas geometrías que no conocía es la topología o también (geometría de la banda de goma), que si bien había visto un poco lo de unir puntos sin separar el lápiz, y pasar una sola vez, pero no sabía cómo se llamaba, e incluso ignoraba que era una ciencia de la geometría, lo consideraba un juego solamente.

Así mismo al unir dos tiras de papel, una de forma que las dos puntas quedarán unidas formando un círculo normal y la otra dando medio giro a uno de los extremos y unirlos después, cambia totalmente la figura, pues la primera tiene dos caras, mientras la segunda no tiene cara.

Fue atractivo realizar el hexaflexágono, pues se pueden ver varias caras de este, y no es una gran ciencia, pues sólo se necesitan diez triángulos equiláteros, no importando su tamaño, me pregunto ¿se podrá hacer un hexaflexágono con más o menos triángulos?, ¿en realidad cuántas caras tiene?

Casi nunca nos queremos ir a casa a pesar de estar desde en la mañana en las aulas y eso se debe a que el Profesor, cierra la jornada con algo interesante que nos deja picados y en esta ocasión fue el programa de la tortuga, que es divertido, interesante y aparentemente fácil de ejecutar, pero la verdad implica un reto, ya que todas las instrucciones vienen en inglés y no conozco el idioma. Lo cual me está obligando también a estudiar un poco más este idioma.

Finalmente considero que uno nunca deja de aprender, que la tecnología bien usada puede aportar mucho a nuestro conocimiento y a nuestro desempeño laboral, así como a interactuar con las personas, y compartir nuestras ideas y saberes.

http://www.glogster.com/arcematic/quinto-postulado-de-euclides/g-6kredrifulnttk2nf9m1da0

REFLEXIÓN SOBRE LAS TRANSFORMACIONES

Me parece importante este tema, ya que pude profundizar en cada una de las cuatro transformaciones más comunes que se dan en un plano, aprendí que las cuatro son isométricas, palabra que no entendía, la  investigue, y comprendí que  eso significa que no cambian sus dimensiones y sus ángulos, es decir que la figura original es semejante y congruente con la  que se genera al sufrir la transformación.

Me llamó la atención el verificar que en todas las transformaciones las figuras mantiene su forma, sin embargo en la homotecia varía el tamaño pero no su forma, además los ángulos son siempre iguales, de hecho, en el programa de geogebra donde realice estas transformaciones trace varias líneas y pude verificar como éstas atravesaban por ambas figuras.

Otra cosa que me sorprendió fue el que en la reflexión la figura es contraria a la original, es decir, se ve como en un espejo, en sentido contrario, esto lo pude palpar mejor al estirar uno de los lados. Las otras tres sin embargo se pasa igual que la original, asimilé que por ello a estás se les llama directas y a la reflexión transformación inversa.

De igual manera pude apreciar los diferentes elementos de cada una de las transformaciones:

La reflexión tiene una recta llamada recta de reflexión, que sirve como eje simétrico sobre el cual se refleja la imagen. La rotación está determinada por una amplitud, una orientación y un centro de rotación, estos elementos son los que determinan está traslación. La traslación está determinada por una dirección, sentido y distancia la cual se desliza por un vector.

Por último en la homotecia  intervienen dos elementos importantes: el centro de la Homotecia y el factor de dilatación, en esta las figuras pueden dilatarse o contraerse, si perder su forma y congruencia. Me agradó poder realizar estas transformaciones en geogebra, ya que se les puede dar movimiento para hacerlas más palpables, dinámicas y entendibles, cada día se vuelve más interesante este programa, espero poder nominarlo mejor.

Razón dorada

Leonardo Fibonacci, dice que la razón dorada se da  a través de una serie de números comenzando por el 0, 1,  1, 2, 3, 5, es decir va sumando los dos anteriores, dando entre  la distancia de uno y otro  1.618  aproximadamente, con la razón dorada podemos comprobar la armonía y proporcionalidad que hay en la naturaleza, en las cosas, en las personas, en las construcciones; lo cual les da una belleza especial.

Para ver dicha armonía medía varias personas y objetos, tanto con el compás como con el caracol dorado, lo cual describiré a continuación.

medí la calculadora y pude ver que la parte donde están las teclas es la parte más grande del compás, mientras que la pantalla tiene ,la proporción de pequeña, me asombró y pude comprobar la armonía en la distribución de la calculadora y cómo los constructores de este aparato utilizaron la razón dorada.

Tomé una foto al gato para medir con el compás la distancia de sus ojos, la cual resultó ser la misma que de donde empieza la nariz  a un extremo y también el mismo largo de sus orejas

También medí la foto de mi hermana y mi foto, calculando donde estaba el ombligo, para ver si en nosotras había razón dorada y según mis medidas si hay razón dorada en las dos.

Con el caracol dorado medí una de las capillas posas del convento de San Andrés Calpan y pude descubrir como efectivamente esa construcción tiene una maravillosa armonía y se puede ver reflejadas las medidas del caracol dorada en varias partes de ella.

Por lo anterior concluyo que efectivamente la razón dorada hace que las personas, las cosas, los objetos y la naturaleza misma tenga una armonía y belleza excepcional. Espero seguir teniendo más conocimiento y experiencias de ella.

Descubriendo la razón dorada

Descubriendo la razón dorada            

La clase anterior me pareció muy interesante, ya que anteriormente sólo había escuchado hablar de la razón dorada muy vagamente, cuando me dijeron que la mayoría de iglesias de la edad media estaban construidas con la razón dorada o divina, pero en realidad ni siquiera sabía o entendía que era eso. Comienzo a descubrir qué es la razón dorada.

Ahora al conocer como Leonardo Fibonacci, había descubierto a phi, a través de una serie de números sumando los dos anteriores, y que la distancia entre uno y otro es de 1.618  aproximadamente, me impresionó, pero sobre todo el poder elaborar y tener mi propio compás dorado, con lo cual ya puedo verificar con él la razón dorada de varios objetos y personas.

También fue sorprendente ver el caracol dorado, con lo cual se puede verificar como varias construcciones están hechas con razón dorada, el descubrir que en la naturaleza y en las propias personas existe esta razón dorada.

Claro que todo en la clase es innovador e interesante, como el ver los dibujos de Escher y los patrones que usa para rellenar el espacio sin dejar ningún hueco, me interesó sobre manera el poder realizarlo en geogebra, aunque la verdad no lo he realizado, espero poder hacerlo, considero que estoy aprendiendo a usar un poco más esta herramienta, aunque aún me falta mucho.

Cada día nos muestra el profesor más funciones, pero tengo que descubrir todavía varias y eso es lo que nos invita a hacer el Profesor, me gustó mucho el poder realizar un reflejo de la misma imagen con geogebra, así como realizar una rotación y un traslación, son palabras tal vez un poco comunes y sin embargo por la falta de uso en mi vocabulario cómo que no las comprendía del todo, de manera que tuve que buscar su significado en internet y esto es parte de lo que también pude aprender en la clase pasada.

En la materia de geometría cada vez se aprende más y más, sobre todo de manera creativa e interesante, tanto que no nos basta el tiempo y quisiéramos más sobre todo porque lo que realizamos es divertido, interesante o retador y quisiéramos seguir hasta lograr elaborarlo o terminarlo. Por consiguiente considero que está materia me está ayudando mucho a enriquecer mi conocimiento y recuerdo lo que el profesor dijo el primer día de clase. Su cerebro ya no es el mismo, ya está más usado que cuando llegamos a la Maestría.

CALEIDOCICLO

CALEIDOCICLO

“La palabra caleidociclo proviene del griego kalos (bellos), eîdos (figuras) y kîklos (anillo)” M.C. Escher: Caleidociclos, de Doris Schattschneider y Wallace Walker (editorial Taschen)

Considero que el caleidociclo es un cuerpo geométrico o un anillo tridimensional, formado por varios tetraedros, en este caso el que elaboré está formado por 24 triángulos isósceles, en el que la base es un poco más corta que los otros dos lados, su característica principal pienso es que puede girar infinidad de veces sin romperse o deformarse, además cuando está decorado da una mejor vista al girar, al hacerlo se pueden observar cuatro caras diferentes.

Me pareció interesante elaborar el caleidociclo, ya que se necesita de mucha precisión en los trazos de los triángulos, además de creatividad para poder decorarlos, diferenciando sus cuatro caras, para dar una bonita vista al girar, una vez ya terminado.

Considero que es una herramienta creativa, innovadora, por lo menos para mí pues al leer un poco sobre los caleidociclos, me doy cuenta que ya llevan años de realizarlos, y muy atractiva para las matemáticas en los niños, pues el que realice lo hice en los pequeños momentos que durante el día tenía, por lo que varios alumnos de primaria y secundaria, así como profesores me vieron realizándolo, todos sin excepción preguntaban qué estaba haciendo. Todos se mostraban interesados y me pedían que después les enseñara a hacer uno, sobre todo cuando ya lo estaba decorando.

Varios profesores comentaron que iban a implementar esa actividad en su clase, por lo que me pidieron que los asesorara para elaborarlo y al comentarles cómo se trazaba, alguno exclamó que era muy fácil, pero sin embargo nunca antes se la había ocurrido o imagina hacer algo semejante.

La verdad a mí me divirtió, y  me relajo hacerlo, ya que en clase estaba como un poco presionada por el tiempo y porque no me salía.

CALEIDOCICLO

“La palabra caleidociclo proviene del griego kalos (bellos), eîdos (figuras) y kîklos (anillo)” M.C. Escher: Caleidociclos, de Doris Schattschneider y Wallace Walker (editorial Taschen)

Considero que el caleidociclo es un cuerpo geométrico o un anillo tridimensional, formado por varios tetraedros, en este caso el que elaboré está formado por 24 triángulos isósceles, en el que la base es un poco más corta que los otros dos lados, su característica principal pienso es que puede girar infinidad de veces sin romperse o deformarse, además cuando está decorado da una mejor vista al girar, al hacerlo se pueden observar cuatro caras diferentes.

Me pareció interesante elaborar el caleidociclo, ya que se necesita de mucha precisión en los trazos de los triángulos, además de creatividad para poder decorarlos, diferenciando sus cuatro caras, para dar una bonita vista al girar, una vez ya terminado.

Considero que es una herramienta creativa, innovadora, por lo menos para mí pues al leer un poco sobre los caleidociclos, me doy cuenta que ya llevan años de realizarlos, y muy atractiva para las matemáticas en los niños, pues el que realice lo hice en los pequeños momentos que durante el día tenía, por lo que varios alumnos de primaria y secundaria, así como profesores me vieron realizándolo, todos sin excepción preguntaban qué estaba haciendo. Todos se mostraban interesados y me pedían que después les enseñara a hacer uno, sobre todo cuando ya lo estaba decorando.

Varios profesores comentaron que iban a implementar esa actividad en su clase, por lo que me pidieron que los asesorara para elaborarlo y al comentarles cómo se trazaba, alguno exclamó que era muy fácil, pero sin embargo nunca antes se la había ocurrido o imagina hacer algo semejante.

La verdad a mí me divirtió, y  me relajo hacerlo, ya que en clase estaba como un poco presionada por el tiempo y porque no me salía.

El volcán Popocatepetl y el cerro del Teotón vistos desde San Andrés Calpan tiene una figura de cono

 en esta foto del seminario franciscano en Calpan podemos observar, un cilindro, rectángulos y líneas paralelas

En este tinaco podemos observar líneas rectas, transversales, un cilindro

Disfrutando de las matemáticas

DISFRUTANDO LAS MATEMÁTICAS

La clase de geometría del pasado sábado me pareció interesante y llena de contenidos, para empezar iba con un poco de inquietud, porque el programa de XMind, en el cual había elaborado mis cuadros mentales  no se podía abrir para ver la presentación, por ello tenía gran expectativa sobre cómo se utilizaba el programa, lo que ocurrió superó todas mis expectativas, si bien no abrí el programa mencionado, aprendía a trabajar con un nuevo programa MIndMeister.

Este programa me parece interesante y me da una herramienta para poder interactuar o trabajar en equipo, sin tener que estar todos en un mismo lugar, sino a distancia, se me hizo atrayente el que cada uno, desde su computadora pudiera trabajar una parte del esquema, y todos al mismo tiempo pudiéramos ver lo que el otro estaba haciendo.

Con respecto a la investigación para la realización de los cuadros mentales, así como el compartir los mismos me ayudó bastante, ya que recordé y aprendí varios conceptos, como por ejemplo el de los sólidos platónicos que son los cinco poliedros a saber: tetraedro, cubo o hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro  y no más, y cómo los filósofos griegos relacionaban estos cuerpos geométricos con los elementos esenciales del cosmos. Me gustaría tener un conocimiento más amplio sobre ellos y también poder elaborarlos.

Así mismo fue algo nuevo para mí el programa de join.me, aunque la verdad sólo logré instalarlo, pero no trabajar con él,  vi como interactuaba el profesor con algunos compañeros, considero que es de gran utilidad en nuestra labor docente, para poder ayudar a nuestros alumnos, por ello la clase se vuelve atrayente e innovadora, pues cada día aprendemos a manejar más herramientas tecnológicas que nos van ayudar en nuestro desempeño pedagógico.

Algo interesante y retador fue la elaboración del calidociclo, en un principio vi que era muy fácil, pero al ir trazando se me complicó, y al final pude realizarlo pero no pudo girar, por estar muy reducido el espacio, sin embargo es muy atractivo ver como se pude hasta cierto punto jugar con la geometría y elaborar figuras interesantes.

Es evidente entonces que cada clase tiene grandes enseñanzas y aprendizajes nuevos que nos ayudan a mejorar, teniendo un mayor conocimiento de las nuevas tecnologías. Gracias profesor Daniel.

Eratóstenes

Eratóstenes

A partir de lo leído sobre Eratóstenes, quien era total mente desconocido para mí, me impresiona su gran inteligencia, ya que abarcó varias especialidades de la ciencia, la cual era reconocida por sus contemporáneos, y por ello le llamaban pentatleta que quería decir campeón de muchas especialidades.

Según sus biógrafos nace en Cirene, ciudad de Libia, aproximadamente por el año 276 a.C. , y muere por el año 194  a.C.; a la edad de 82 años, su muerte es provocada por el mismo privándose de  ingerir alimento.

Entre las disciplinas que dominó se encuentran: la astronomía, la geografía, las matemáticas, la filosofía, la poesía y la historia, Tolomeo III, lo llamó de Atenas donde vivía a Alejandría para que educara a sus hijos y dirigiera  la biblioteca de de ese lugar.

Me impresiona todas las aportaciones que hizo a la humanidad, habiendo vivido en la época donde todavía no había tantas herramientas y medios para desarrollar la ciencia, me pregunto, ¿si hubiera vivido en nuestra época donde hay tantas facilidades, claro comparándolas con su tiempo, para hacer ciencia, hasta donde hubiera llegado, qué novedades habría descubierto?.

Entre sus grandes aportes menciono los siguientes:

Su trabajo sobre la medición de la tierra, al observar la sombra en dos ciudades, Siena y Alejandría en un mismo día, y misma hora, dedujo que la tierra no era plana como se pensaba en ese tiempo, sino redonda, así mismo la distancia del sol y  la distancia de la luna, también “Midió casi con precisión la inclinación de la eclíptica en 23º 51' 15", “Astronomía educativa, disponible en: www.astronomía.com (23/02/2013)”.

Es extraordinario todos los descubrimientos que hizo y pensar que todavía pasaron muchos años, que digo siglos para que pudieran aceptar que la tierra es redonda por ejemplo y como él con una simple vara, la sombra y un poco de geometría, pudo descubrir que la tierra no era plana, porque los rayos del sol deberían llegar a la tierra de forma parale y no vertical.

También elaboró un calendario que tenía años bisiestos y sentó las bases de una cronografía sistemática del mundo, además compiló un catálogo que contenía 675 estrellas.

Así mismo tuvo aportaciones matemáticas importantes como el método para encontrar rápidamente los números primos de un número dado, a lo cual se le conoce como la Criba de Eratóstenes. A diferencia de Tales de Mileto el si dejo varios escritos entre los cuales se encuentran algunos poemas.

Estos son sólo algunos de sus descubrimientos pero hay mucho más, espero seguir conociéndolo más.

Para calcular el tamaño de este árbol, primeramente medí mi tamaño en la foto, que resulto ser 28 cm. después medí cuanto tiene de altura el árbol y es de 83 cm.; sabiendo que mi estatura real es de 152 cm.

Con estos datos puedo saber cual es la altura real del árbol utilizando el teorema de Tales.

Mi altura real      =     altura real del árbol
Mi altura foto             altura foto del árbol

152 cm =    X         X= (152) (83)        X= 262 cm.
                                                                                     48 cm      83 cm               48

INTERACTUANDO CON LA GEOMETRÍA

Considero que  en la clase de geometría estoy aprendiendo a combinar diferentes estrategias de trabajo, puesto que el pasado sábado aprendimos geometría por medio de kirigami, fotografías y medios tecnológicos, lo cual combina diferentes herramientas de trabajo muy diversa o extremas. Por lo mismo la materia se vuelve interesante y retadora.

Me llamó mucho la atención descubrir que las matemáticas las podemos encontrar en  todo lo que nos rodea, pues, antes de la clase nunca lo había observado; me gustaron las fotos que tomamos de nuestro entorno y cómo en cada una de ellas se podían distinguir figuras geométricas, seguramente si hubiera visto esas fotos antes del sábado no hubieran significado nada para mí, al contrario pensaría que seguramente fueron accidentes y la cámara se disparó, pues no había nada que admirar en ellas.

Algo que me pareció muy importante fue saber cómo Tales había logrado conocer la altura de la pirámide en Egipto, ya que a través de este conocimiento logró que los sacerdotes de ese lugar le revelarán sus conocimientos; también me gustó el poder sacar la medida del árbol frente al cual estoy parada, por medio del Teorema de Tales, partiendo de mi estatura.

Respecto de a geogebra estoy aprendiendo a utilizar otras herramientas y hacer más dinámicas las figuras de tal modo que se puedan mover sin cambiar su figura, aunque esto no lo he logrado del todo, me gustaría aprender más sobre este instrumento que resulta divertido, interesante, retador y exacto en los diferentes trazos.

A pesar de que ya llevamos varias horas en la Universidad, no se siente el tiempo y quisiera seguir, sobre todo cuando me atraso en alguna actividad, además considero que la paciencia que nos tiene el profesor cuando nos atoramos en algo, nos da confianza para preguntar y no quedarnos con dudas.

Por las consideraciones anteriores se puede ver cómo la clase resulta dinámica, divertida, interesante, retadora y aporta mucho conocimientos que nos van a ayudar tanto en la vida cotidiana, como en la profesional.

Buenas noches compañeros la reunión de mañana es en el colegio Luis de la Torre a las 10 de la mañana, el Colegio está ubicado en la 2da Privada de la 7 Poniente, por el mercado del Parral, para  ver lo de aritmética

Tales de Mileto

TALES DE MILETO

Tales nació en Mileto, pero no se sabe exactamente la fecha de su nacimiento, algunos autores lo consideran en el año 624 a. de C. y su muerte la relacionan con la quincuagésima octava olimpiada (548-545 a. de C)

Tales fue: filósofo, astrónomo y matemático; es considerado el padre de la matemática griega, sin embargo, no hay escritos de Tales disponibles, así como tampoco hay fuentes contemporáneas a las que se pueda recurrir como referencia. Esto hace muy difícil el poder  detallar lo logrado por Tales.

Tales es considerado uno de los siete sabios, uno de los acontecimientos que le dio renombre y fama fue la predicción del eclipse que tuvo lugar el año 585 antes de Cristo; él es el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo, decía que era un espacio racional pese a su aparente desorden. Pero para él no había un creador, sino la existencia de una sustancia de la cual estaban formadas todas las cosas y esa sustancia era el agua; ya que “se encuentra en mayor cantidad, rodea la Tierra, impregna la atmósfera en forma de vapor, corre a través de los continentes y la vida no es posible sin ella”[1], de ser así podría introducirse en el Universo un orden básico afirmaba Tales.

Esta teoría de la existencia de un elemento del cual estaban formadas todas las sustancias tuvo gran aceptación entre filósofos posteriores, aunque  no todos aceptaron que el agua fuera tal elemento, sino  la consideración de que todo ser proviene de un principio originario, sea el agua, sea cualquier otro. “El hecho de buscarlo de una forma científica es lo que le hace ser considerado como el padre de la filosofía”[2]. La Tierra, para él, era un disco plano cubierto por la semiesfera celeste flotando en un océano infinito.

Lo importante de su pensamiento es, que especuló la noción de la unidad en la diversidad, además  es considerado el primer filósofo, porque, frente a las explicaciones de la realidad de carácter mítico y religioso, él ofrece por primera vez una explicación basada en la razón.

A Tales se le atribuye el descubrimiento de cinco teoremas geométricos. En primer lugar, el teorema relativo a la proporcionalidad de los segmentos cortados por rectas paralelas, dicho teorema lleva su nombre, además se le atribuyen  a Tales los tres teoremas siguientes: “de la bisección del círculo, de la igualdad de los ángulos de la base en un triángulo isósceles, y de la igualdad de los ángulos opuestos por el vértice. Por último, según nos transmite D. Laercio (I, 24-25), Panfila atribuye a Tales el descubrimiento del teorema del triángulo diametral”[3]. Las explicaciones de estos teoremas las encontramos en el libro de los elementos de Euclides. A Tales también se le atribuye el haber descubierto como medir una pirámide a través de  su sombra

Por todo lo anterior considero que Tales fue un hombre muy dotado de inteligencia y dominó varias ramas científicas, como la geometría, la filosofía y la astronomía, y que prácticamente con él se ponen las bases fundamentales   de estas ciencias. Se debe tomar en cuenta también que en la antigüedad se formaban escuelas con ciertos, principios que tenían el pensamiento de un hombre renombrado, por la cual reflexiono que si no todo lo que se le atribuye a Tales es de él, si de sus seguidores.

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[1] www.biografiasyvidas.com/biografia/t/tales.htm

[2] Idem.

[3] www.filosofia.org/cur/pre/tales.htm

siguiendo los pasos

No podía subir la foto de los ejercicios realizados en geogebra, pero siguiendo los pasos que el profesor nos compartió, ya pude 

Impresiones sobre la clase de geometría

La clase de geometría me ha parecido interesante, creativa y atrayente, ya que en ella he podido aprender a usar la  tecnología de diversas maneras, y la forma como nos está dando las sesiones ya no son tradicionalistas, sino innovadoras, eso hace que no sienta el tiempo. Considero que el buen uso de las redes sociales es muy oportuno para todos, sobre todo lo que propone profesor,  formar sociedades de conocimiento a través de ellas, eso para mí fue algo nuevo e interesante.

En general las dos sesiones me han parecido creativas, innovadoras y retadoras, desde utilizar google chrome, dropbox y todas las demás herramientas, que con mucha paciencia el Profesor nos va enseñando a utilizar para una mejora en la labor educativa y estudiantil.

Me ha impresionado mucho el programa de geogebra, ya que desde ahí podemos realizar diferentes construcciones con trazos perfectos, ya sea de figuras, ángulos, segmentos etc. De hecho cuando nos dijo   que bajáramos el programa, traté de explorarlo, pero sin asesoría no pude hacer nada, ahora después de que nos ha enseñado a manejar el programa he podido realizar algunos de los trazos y figuras.

La verdad es que hay demasiadas ventajas, al poder usar la tecnología, pues es lo propio de la época y muchas ocasiones los alumnos nos llevan ventaja en esto, ellos por haber nacido en un mundo tecnológico, ya desde pequeños la dominan.

Además me parece más fácil el poder realizar y entregar la tarea, así se acortan distancias y se ahorra tiempo, podemos estar comunicados, claro siempre y cuando tengamos internet  es magnífico el que podamos podemos interactuar y compartir nuestras dudas y nuestras reflexiones, el crear nuestro propio bloc nos permite tener un espacio donde podamos expresarnos y darnos a conocer, ya que en la universidad interactuamos poco debido a que sólo vamos cada quince días y casi no tenemos espacios para charlar.

Por todo ello considero que más que desventajas la clase de geometría me ha parecido llena de ventajas, que me está aportando muchos nuevos saberes. Gracias Profesor Daniel por todo.

compartiendo las impresiones de la clase de geometría, quise subir una foto de geogebra pero no pude

La clase de geometría me ha parecido interesante, creativa y atrayente, ya que en ella hemos podido aprender a usar la  tecnología de diversas maneras, y la forma como nos están dando las sesiones ya no son tradicionalistas, sino innovadoras, eso hace que no sienta el tiempo. Considero que el buen uso de las redes sociales es muy oportuno para todos, sobre todo lo que propone el profesor de formar sociedades de conocimiento a través de ellas para mí fue algo nuevo e interesante.

En general las dos sesiones me han parecido creativas, innovadoras y retadoras, desde utilizar google chrome, dropbox y todas las demás herramientas, que con mucha paciencia el Profesor nos va enseñando a utilizar para una mejora en la labor educativa y estudiantil.

Me ha impresionado mucho el programa de geogebra, ya que desde ahí podemos realizar diferentes construcciones con trazos perfectos, ya sea de figuras, ángulos, segmentos etc. De hecho cuando nos dijo   que bajáramos el programa, traté de explorarlo, pero sin asesoría no pude hacer nada, ahora después de que nos ha enseñado a manejar el programa he podido realizar varios trazos y figuras.

La verdad es que hay demasiadas ventajas, al poder usar la tecnología, pues es lo propio de la época y muchas ocasiones los alumnos nos llevan ventaja en esto, ellos por haber nacido en un mundo tecnológico, ya desde pequeños la dominan.

Además me parece más fácil el poder realizar y entregar la tarea, así se acortan distancias y se ahorra tiempo, podemos estar comunicados, claro siempre y cuando tengamos internet; es magnífico el que podamos podemos interactuar y compartir nuestras dudas y nuestras reflexiones, el crear nuestro propio blog nos permite tener un espacio donde podamos expresarnos y darnos a conocer, ya que en la universidad interactuamos poco debido a que sólo vamos cada quince días y casi no tenemos espacios para charlar.

Por todo ello considero que más que desventajas la clase de geometría me ha parecido llena de ventajas, que me está aportando muchos nuevos saberes. Gracias Profesor Daniel por todo.

Construcciones Geométricas

Lo que estoy aprendiendo en la realización de los deferentes ejercicios, es primeramente a usar la regla sólo como una recta y el compás para medir, ya que anteriormente al hacer alguna figura geométrica o una línea siempre las media con la regla, incluso al abrir el compás lo hacía tomando la medida de la regla, sin embargo ahora hice todo lo contrario, la regla la utilice para trazar las rectas sin importar la medida y con lo que medí fue con el compás.

Estos ejercicios también me ayudaron a recordar conceptos que últimamente no usaba como  tangente e investigar lo que no recuerdo haber estudiado, pues cuando vi las palabras arco capaz, me pregunté que sería eso y me fui a internet para saber de qué se trataba.

Por otra parte se me dificultó mucho elaborar los diferentes ejercicios, de hecho en varios de ellos no sabía ni cómo comenzar a trazar, y tuve que recurrir a youtube, buscando videos que hacían la representación de los ejercicios planteados, y así es como pude realizarlos; la falta de precisión en los trazos, fue otra dificultad, ya que no coincidían los trazos y tenía que borrar.

Conforme avanzaba en la realización de los ejercicios, me percaté que estaban organizados de manera progresiva, porque el primer ejercicio era la base para realizar el segundo y así sucesivamente, por ello tenía que realizar y entender los ejercicios en orden, cuando traté de brincarme uno, no pude realizar el siguiente y tuve que regresar, tratar de entenderlo y efectuarlo para poder trazar el siguiente.

Discurro que estos ejercicios son básicos para poder realizar diferentes trazos geométricos, por lo que considero una actividad muy importante e  interesante, no obstante las dificultades que se presentaron, de hecho el poder vencer esas dificultades y realizar el ejercicio me dio cierta satisfacción, lo cual hace atractiva la materia.

Comentario sobre la película Ägora

Lo que me parece importante en la película de Ágora, es la vida de Hepatia, esa mujer filosofa y matemática de la cual no había oído hablar antes, es sorprendente porque en ese tiempo la mujer era recluida, se consideraba inferior al hombre y no tenía derecho a adentrarse en la ciencia, mucho menos a ser maestra; sin embargo ella logra tener su escuela.

 Me sorprende su mente brillante y su empeño por realizar su gran sueño, que  era encontrar el saber sobre los movimientos de los cuerpos celestes, sobre todo el por qué la tierra estaba en ocasiones más cerca del sol y en otras más lejos, a lo cual consagró toda su vida, hasta el punto de renunciar al matrimonio para conservar la libertad y poder dedicarse por completo a sus consideraciones, tuvo una gran visión del cosmos, intuía sobre el movimiento elíptico del sistema solar.

También me asombra, cómo a pesar de los disturbios de la época que le toca vivir, en la que hay varias discordias por las religiones: judía, cristiana y pagana; ella se mantiene firme en el paganismo, pero es tolerante y no discrimina, ya que  acepta a cristianos entre sus discípulos, los defiende y protege al igual que todos y los considera hermanos, me parece que se debe a la libertad de mente que tenía.

Me gustaría conocer más sobre cómo ha influido su pensamiento o ciencia en el mundo, qué tanto los matemáticos, filósofos o astrónomos posteriores tomaron en cuenta lo que ella había investigado o descubierto, o si su reflexión se quedó en el olvido. Sin duda es una mujer muy adelantada para su tiempo, con relación a los conceptos y conocimientos que se tenían sobre el sistema solar. Algo que me gustaría saber es por qué a los otros planetas los llama vagabundos.

Hola

Este blog va a servir para que a través de él pueda comentar lo aprendido en la materia de Geometría, así como para compartir mis reflexiones sobre lo aprendido.