Eratóstenes

Eratóstenes

A partir de lo leído sobre Eratóstenes, quien era total mente desconocido para mí, me impresiona su gran inteligencia, ya que abarcó varias especialidades de la ciencia, la cual era reconocida por sus contemporáneos, y por ello le llamaban pentatleta que quería decir campeón de muchas especialidades.

Según sus biógrafos nace en Cirene, ciudad de Libia, aproximadamente por el año 276 a.C. , y muere por el año 194  a.C.; a la edad de 82 años, su muerte es provocada por el mismo privándose de  ingerir alimento.

Entre las disciplinas que dominó se encuentran: la astronomía, la geografía, las matemáticas, la filosofía, la poesía y la historia, Tolomeo III, lo llamó de Atenas donde vivía a Alejandría para que educara a sus hijos y dirigiera  la biblioteca de de ese lugar.

Me impresiona todas las aportaciones que hizo a la humanidad, habiendo vivido en la época donde todavía no había tantas herramientas y medios para desarrollar la ciencia, me pregunto, ¿si hubiera vivido en nuestra época donde hay tantas facilidades, claro comparándolas con su tiempo, para hacer ciencia, hasta donde hubiera llegado, qué novedades habría descubierto?.

Entre sus grandes aportes menciono los siguientes:

Su trabajo sobre la medición de la tierra, al observar la sombra en dos ciudades, Siena y Alejandría en un mismo día, y misma hora, dedujo que la tierra no era plana como se pensaba en ese tiempo, sino redonda, así mismo la distancia del sol y  la distancia de la luna, también “Midió casi con precisión la inclinación de la eclíptica en 23º 51' 15", “Astronomía educativa, disponible en: www.astronomía.com (23/02/2013)”.

Es extraordinario todos los descubrimientos que hizo y pensar que todavía pasaron muchos años, que digo siglos para que pudieran aceptar que la tierra es redonda por ejemplo y como él con una simple vara, la sombra y un poco de geometría, pudo descubrir que la tierra no era plana, porque los rayos del sol deberían llegar a la tierra de forma parale y no vertical.

También elaboró un calendario que tenía años bisiestos y sentó las bases de una cronografía sistemática del mundo, además compiló un catálogo que contenía 675 estrellas.

Así mismo tuvo aportaciones matemáticas importantes como el método para encontrar rápidamente los números primos de un número dado, a lo cual se le conoce como la Criba de Eratóstenes. A diferencia de Tales de Mileto el si dejo varios escritos entre los cuales se encuentran algunos poemas.

Estos son sólo algunos de sus descubrimientos pero hay mucho más, espero seguir conociéndolo más.

Para calcular el tamaño de este árbol, primeramente medí mi tamaño en la foto, que resulto ser 28 cm. después medí cuanto tiene de altura el árbol y es de 83 cm.; sabiendo que mi estatura real es de 152 cm.

Con estos datos puedo saber cual es la altura real del árbol utilizando el teorema de Tales.

Mi altura real      =     altura real del árbol
Mi altura foto             altura foto del árbol

152 cm =    X         X= (152) (83)        X= 262 cm.
                                                                                     48 cm      83 cm               48

INTERACTUANDO CON LA GEOMETRÍA

Considero que  en la clase de geometría estoy aprendiendo a combinar diferentes estrategias de trabajo, puesto que el pasado sábado aprendimos geometría por medio de kirigami, fotografías y medios tecnológicos, lo cual combina diferentes herramientas de trabajo muy diversa o extremas. Por lo mismo la materia se vuelve interesante y retadora.

Me llamó mucho la atención descubrir que las matemáticas las podemos encontrar en  todo lo que nos rodea, pues, antes de la clase nunca lo había observado; me gustaron las fotos que tomamos de nuestro entorno y cómo en cada una de ellas se podían distinguir figuras geométricas, seguramente si hubiera visto esas fotos antes del sábado no hubieran significado nada para mí, al contrario pensaría que seguramente fueron accidentes y la cámara se disparó, pues no había nada que admirar en ellas.

Algo que me pareció muy importante fue saber cómo Tales había logrado conocer la altura de la pirámide en Egipto, ya que a través de este conocimiento logró que los sacerdotes de ese lugar le revelarán sus conocimientos; también me gustó el poder sacar la medida del árbol frente al cual estoy parada, por medio del Teorema de Tales, partiendo de mi estatura.

Respecto de a geogebra estoy aprendiendo a utilizar otras herramientas y hacer más dinámicas las figuras de tal modo que se puedan mover sin cambiar su figura, aunque esto no lo he logrado del todo, me gustaría aprender más sobre este instrumento que resulta divertido, interesante, retador y exacto en los diferentes trazos.

A pesar de que ya llevamos varias horas en la Universidad, no se siente el tiempo y quisiera seguir, sobre todo cuando me atraso en alguna actividad, además considero que la paciencia que nos tiene el profesor cuando nos atoramos en algo, nos da confianza para preguntar y no quedarnos con dudas.

Por las consideraciones anteriores se puede ver cómo la clase resulta dinámica, divertida, interesante, retadora y aporta mucho conocimientos que nos van a ayudar tanto en la vida cotidiana, como en la profesional.

Buenas noches compañeros la reunión de mañana es en el colegio Luis de la Torre a las 10 de la mañana, el Colegio está ubicado en la 2da Privada de la 7 Poniente, por el mercado del Parral, para  ver lo de aritmética

Tales de Mileto

TALES DE MILETO

Tales nació en Mileto, pero no se sabe exactamente la fecha de su nacimiento, algunos autores lo consideran en el año 624 a. de C. y su muerte la relacionan con la quincuagésima octava olimpiada (548-545 a. de C)

Tales fue: filósofo, astrónomo y matemático; es considerado el padre de la matemática griega, sin embargo, no hay escritos de Tales disponibles, así como tampoco hay fuentes contemporáneas a las que se pueda recurrir como referencia. Esto hace muy difícil el poder  detallar lo logrado por Tales.

Tales es considerado uno de los siete sabios, uno de los acontecimientos que le dio renombre y fama fue la predicción del eclipse que tuvo lugar el año 585 antes de Cristo; él es el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo, decía que era un espacio racional pese a su aparente desorden. Pero para él no había un creador, sino la existencia de una sustancia de la cual estaban formadas todas las cosas y esa sustancia era el agua; ya que “se encuentra en mayor cantidad, rodea la Tierra, impregna la atmósfera en forma de vapor, corre a través de los continentes y la vida no es posible sin ella”[1], de ser así podría introducirse en el Universo un orden básico afirmaba Tales.

Esta teoría de la existencia de un elemento del cual estaban formadas todas las sustancias tuvo gran aceptación entre filósofos posteriores, aunque  no todos aceptaron que el agua fuera tal elemento, sino  la consideración de que todo ser proviene de un principio originario, sea el agua, sea cualquier otro. “El hecho de buscarlo de una forma científica es lo que le hace ser considerado como el padre de la filosofía”[2]. La Tierra, para él, era un disco plano cubierto por la semiesfera celeste flotando en un océano infinito.

Lo importante de su pensamiento es, que especuló la noción de la unidad en la diversidad, además  es considerado el primer filósofo, porque, frente a las explicaciones de la realidad de carácter mítico y religioso, él ofrece por primera vez una explicación basada en la razón.

A Tales se le atribuye el descubrimiento de cinco teoremas geométricos. En primer lugar, el teorema relativo a la proporcionalidad de los segmentos cortados por rectas paralelas, dicho teorema lleva su nombre, además se le atribuyen  a Tales los tres teoremas siguientes: “de la bisección del círculo, de la igualdad de los ángulos de la base en un triángulo isósceles, y de la igualdad de los ángulos opuestos por el vértice. Por último, según nos transmite D. Laercio (I, 24-25), Panfila atribuye a Tales el descubrimiento del teorema del triángulo diametral”[3]. Las explicaciones de estos teoremas las encontramos en el libro de los elementos de Euclides. A Tales también se le atribuye el haber descubierto como medir una pirámide a través de  su sombra

Por todo lo anterior considero que Tales fue un hombre muy dotado de inteligencia y dominó varias ramas científicas, como la geometría, la filosofía y la astronomía, y que prácticamente con él se ponen las bases fundamentales   de estas ciencias. Se debe tomar en cuenta también que en la antigüedad se formaban escuelas con ciertos, principios que tenían el pensamiento de un hombre renombrado, por la cual reflexiono que si no todo lo que se le atribuye a Tales es de él, si de sus seguidores.

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[1] www.biografiasyvidas.com/biografia/t/tales.htm

[2] Idem.

[3] www.filosofia.org/cur/pre/tales.htm

siguiendo los pasos

No podía subir la foto de los ejercicios realizados en geogebra, pero siguiendo los pasos que el profesor nos compartió, ya pude 

Impresiones sobre la clase de geometría

La clase de geometría me ha parecido interesante, creativa y atrayente, ya que en ella he podido aprender a usar la  tecnología de diversas maneras, y la forma como nos está dando las sesiones ya no son tradicionalistas, sino innovadoras, eso hace que no sienta el tiempo. Considero que el buen uso de las redes sociales es muy oportuno para todos, sobre todo lo que propone profesor,  formar sociedades de conocimiento a través de ellas, eso para mí fue algo nuevo e interesante.

En general las dos sesiones me han parecido creativas, innovadoras y retadoras, desde utilizar google chrome, dropbox y todas las demás herramientas, que con mucha paciencia el Profesor nos va enseñando a utilizar para una mejora en la labor educativa y estudiantil.

Me ha impresionado mucho el programa de geogebra, ya que desde ahí podemos realizar diferentes construcciones con trazos perfectos, ya sea de figuras, ángulos, segmentos etc. De hecho cuando nos dijo   que bajáramos el programa, traté de explorarlo, pero sin asesoría no pude hacer nada, ahora después de que nos ha enseñado a manejar el programa he podido realizar algunos de los trazos y figuras.

La verdad es que hay demasiadas ventajas, al poder usar la tecnología, pues es lo propio de la época y muchas ocasiones los alumnos nos llevan ventaja en esto, ellos por haber nacido en un mundo tecnológico, ya desde pequeños la dominan.

Además me parece más fácil el poder realizar y entregar la tarea, así se acortan distancias y se ahorra tiempo, podemos estar comunicados, claro siempre y cuando tengamos internet  es magnífico el que podamos podemos interactuar y compartir nuestras dudas y nuestras reflexiones, el crear nuestro propio bloc nos permite tener un espacio donde podamos expresarnos y darnos a conocer, ya que en la universidad interactuamos poco debido a que sólo vamos cada quince días y casi no tenemos espacios para charlar.

Por todo ello considero que más que desventajas la clase de geometría me ha parecido llena de ventajas, que me está aportando muchos nuevos saberes. Gracias Profesor Daniel por todo.

compartiendo las impresiones de la clase de geometría, quise subir una foto de geogebra pero no pude

La clase de geometría me ha parecido interesante, creativa y atrayente, ya que en ella hemos podido aprender a usar la  tecnología de diversas maneras, y la forma como nos están dando las sesiones ya no son tradicionalistas, sino innovadoras, eso hace que no sienta el tiempo. Considero que el buen uso de las redes sociales es muy oportuno para todos, sobre todo lo que propone el profesor de formar sociedades de conocimiento a través de ellas para mí fue algo nuevo e interesante.

En general las dos sesiones me han parecido creativas, innovadoras y retadoras, desde utilizar google chrome, dropbox y todas las demás herramientas, que con mucha paciencia el Profesor nos va enseñando a utilizar para una mejora en la labor educativa y estudiantil.

Me ha impresionado mucho el programa de geogebra, ya que desde ahí podemos realizar diferentes construcciones con trazos perfectos, ya sea de figuras, ángulos, segmentos etc. De hecho cuando nos dijo   que bajáramos el programa, traté de explorarlo, pero sin asesoría no pude hacer nada, ahora después de que nos ha enseñado a manejar el programa he podido realizar varios trazos y figuras.

La verdad es que hay demasiadas ventajas, al poder usar la tecnología, pues es lo propio de la época y muchas ocasiones los alumnos nos llevan ventaja en esto, ellos por haber nacido en un mundo tecnológico, ya desde pequeños la dominan.

Además me parece más fácil el poder realizar y entregar la tarea, así se acortan distancias y se ahorra tiempo, podemos estar comunicados, claro siempre y cuando tengamos internet; es magnífico el que podamos podemos interactuar y compartir nuestras dudas y nuestras reflexiones, el crear nuestro propio blog nos permite tener un espacio donde podamos expresarnos y darnos a conocer, ya que en la universidad interactuamos poco debido a que sólo vamos cada quince días y casi no tenemos espacios para charlar.

Por todo ello considero que más que desventajas la clase de geometría me ha parecido llena de ventajas, que me está aportando muchos nuevos saberes. Gracias Profesor Daniel por todo.

Construcciones Geométricas

Lo que estoy aprendiendo en la realización de los deferentes ejercicios, es primeramente a usar la regla sólo como una recta y el compás para medir, ya que anteriormente al hacer alguna figura geométrica o una línea siempre las media con la regla, incluso al abrir el compás lo hacía tomando la medida de la regla, sin embargo ahora hice todo lo contrario, la regla la utilice para trazar las rectas sin importar la medida y con lo que medí fue con el compás.

Estos ejercicios también me ayudaron a recordar conceptos que últimamente no usaba como  tangente e investigar lo que no recuerdo haber estudiado, pues cuando vi las palabras arco capaz, me pregunté que sería eso y me fui a internet para saber de qué se trataba.

Por otra parte se me dificultó mucho elaborar los diferentes ejercicios, de hecho en varios de ellos no sabía ni cómo comenzar a trazar, y tuve que recurrir a youtube, buscando videos que hacían la representación de los ejercicios planteados, y así es como pude realizarlos; la falta de precisión en los trazos, fue otra dificultad, ya que no coincidían los trazos y tenía que borrar.

Conforme avanzaba en la realización de los ejercicios, me percaté que estaban organizados de manera progresiva, porque el primer ejercicio era la base para realizar el segundo y así sucesivamente, por ello tenía que realizar y entender los ejercicios en orden, cuando traté de brincarme uno, no pude realizar el siguiente y tuve que regresar, tratar de entenderlo y efectuarlo para poder trazar el siguiente.

Discurro que estos ejercicios son básicos para poder realizar diferentes trazos geométricos, por lo que considero una actividad muy importante e  interesante, no obstante las dificultades que se presentaron, de hecho el poder vencer esas dificultades y realizar el ejercicio me dio cierta satisfacción, lo cual hace atractiva la materia.

Comentario sobre la película Ägora

Lo que me parece importante en la película de Ágora, es la vida de Hepatia, esa mujer filosofa y matemática de la cual no había oído hablar antes, es sorprendente porque en ese tiempo la mujer era recluida, se consideraba inferior al hombre y no tenía derecho a adentrarse en la ciencia, mucho menos a ser maestra; sin embargo ella logra tener su escuela.

 Me sorprende su mente brillante y su empeño por realizar su gran sueño, que  era encontrar el saber sobre los movimientos de los cuerpos celestes, sobre todo el por qué la tierra estaba en ocasiones más cerca del sol y en otras más lejos, a lo cual consagró toda su vida, hasta el punto de renunciar al matrimonio para conservar la libertad y poder dedicarse por completo a sus consideraciones, tuvo una gran visión del cosmos, intuía sobre el movimiento elíptico del sistema solar.

También me asombra, cómo a pesar de los disturbios de la época que le toca vivir, en la que hay varias discordias por las religiones: judía, cristiana y pagana; ella se mantiene firme en el paganismo, pero es tolerante y no discrimina, ya que  acepta a cristianos entre sus discípulos, los defiende y protege al igual que todos y los considera hermanos, me parece que se debe a la libertad de mente que tenía.

Me gustaría conocer más sobre cómo ha influido su pensamiento o ciencia en el mundo, qué tanto los matemáticos, filósofos o astrónomos posteriores tomaron en cuenta lo que ella había investigado o descubierto, o si su reflexión se quedó en el olvido. Sin duda es una mujer muy adelantada para su tiempo, con relación a los conceptos y conocimientos que se tenían sobre el sistema solar. Algo que me gustaría saber es por qué a los otros planetas los llama vagabundos.

Hola

Este blog va a servir para que a través de él pueda comentar lo aprendido en la materia de Geometría, así como para compartir mis reflexiones sobre lo aprendido.